સમીકરણ $left| {begin{array}{*{20}{c}} x&{ - 6}&{ - 1} 2&{ - 3x}&{x - 3}

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

hard

સમીકરણ $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
x&{ - 6}&{ - 1}\\
2&{ - 3x}&{x - 3}\\
{ - 3}&{2x}&{x = 2}
\end{array}} \right| = 0$ ના વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો મેળવો.

A

$-4$

B

$0$

C

$6$

D

$1$

(JEE MAIN-2019)

Solution

By expansion, we get

$ – 5{x^3} + 30x – 30 + 5x = 0$

$ \Rightarrow – 5{x^3} + 35x – 30 = 0$

$ \Rightarrow {x^3} – 7x + 6 = 0$, All roots srea real

So, sum of roots $=0$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

$\left|\begin{array}{cc}x & x+1 \\ x-1 & x\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

easy

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2} – bc}\\1&b&{{b^2} – ac}\\1&c&{{c^2} – ab}\end{array}\,} \right| = $

medium

(IIT-1988)

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ – {a^2}}&{ab}&{ac}\\{ab}&{ – {b^2}}&{bc}\\{ac}&{bc}&{ – {c^2}}\end{array}\,} \right| = K{a^2}{b^2}{c^2} $ તો $K = $

medium

$\lambda $ ની કેટલી વાસ્તવિક કિમંતો માટે સમીકરણો $2x + 4y – \lambda z = 0$ ;$4x + \lambda y + 2z = 0$ ; $\lambda x + 2y+ 2z = 0$ ને અનંત ઉકેલ મળે.

hard

(JEE MAIN-2017)

જે સમીકરણ સંહતિ

$ 11 x+y+\lambda z=-5 $

$ 2 x+3 y+5 z=3 $

$ 8 x-19 y-39 z=\mu$

ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $\lambda^4-\mu=$………….

hard

(JEE MAIN-2024)